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Min_25筛--简明版

标签：   ACM

     强烈推荐链接 一....min2.5筛:质数幂的多项式（完全积性函数） 求 (杜教筛：可以利用狄利克雷卷积转换为数论函数，方便求前缀和) 显然min2.5筛似乎适用更广些 时间复杂度： 空间复杂度：...

     Min25筛详解 min25筛有什么用？ 目的： 求出∑i−1Nf(i)\sum_{i-1}^Nf(i)∑i−1N​f(i)的前缀和，其中前置条件为 f(i)f(i)f(i) 当i为素数时，能够用iki^kik表达，例如f(i)=i1+i2+i3f(i)=i^1+i^2+i^3f(i)=i1+i2+i3...

     问题引入 ...min_25筛 = 数论+DP+离散化 min_25筛 因为多项式可以拆分成多个单项式，所以我们只需考虑求出f(p)=pkf(p)=p^kf(p)=pk的前缀和，注意到f(i)f(i)f(i)是一个完全积性函数，在下面的运算中有着重要

     Part.1 min25筛 前情提要：应用特别广泛，代码难度一般，但理解难度较大 若f(i)为积性函数 求 主要思路就是将积性函数分为三个部分来求和，当 i 是质数，当 i 是合数，还有i等于1 它的思想类似DP 首先需要...

     好像在某些情况下杜教筛会遇到瓶颈，先看着。暑假学一些和队友交错的知识的同时开这个大坑。 2019/7/30 求一个前缀和 $\sum\limits_{i=1}^n f(i) $ ，其中 \(f(x)\) 是积性函数，且 \(f(p^k)\) 是一个关于 \(p\) 的...

     Min25Min25Min25筛是一种能够用于求解积性函数f(x)f(x)f(x)的前缀和的方法，其前提条件是∑x≤,nx是质数f(x)\sum_{x\leq,nx是质数} f(x)∑x≤,nx是质数​f(x)可以用∑x≤,nx是质数h(x)\sum_{x\leq,nx是质数} h(x)∑x...

     埃氏筛法 这个筛法是最朴素的筛法了，可以在O(nloglogn)O(nloglogn)O(nloglogn)的时间内（基本O(n)O(n)O(n)）筛出[1,n]中所有素数。实现非常简单，从2开始遍历，对于每个质数都暴力算出它的所有倍数并筛掉，根据...

min25筛学习

标签：   c++  算法

     min25筛能在在亚线性时间复杂度求出一类积性函数的前缀和，前提是这个积性函数在质数和质数的幂等位置的函数值比较好求。它借助埃氏筛的思想，将原问题转化为在质因子处的相似的子问题，从而得到一个递推式，达到...

     min25筛算法推导&模板详解 问题引入 引入函数σ0(n)\sigma _0(n)σ0​(n)为n的正因数的数量，求S(n,k)=∑i=1nσ0(ik)S(n,k)=\sum_{i=1}^n\sigma_0(i^k)S(n,k)=∑i=1n​σ0​(ik),n,k≤1010n,k\le 10^{10}n,k≤...

Min25筛小结

标签：   Min25筛  数论  线性筛

     关于筛法，最近看到了很多，也尝试的学了一些。总的来说可以分为线性筛和亚线性筛。 所谓线性筛，就是可以在线性时间复杂度内求解的筛法。...而这次要讲的Min25筛则相对要求的条件更低，而且不需要构造新的...

     好像是一种比较新的筛法，网上资料都是18年的 赶上时代潮流了？？ 用途 筛一些比较神奇的函数前缀和。（或者询问区间内什么的） 筛的东西需要是积性函数。（题目所求可以转换为积性函数啥的） 复杂度 ...

     考虑 min_25 筛中的 g0(n,j)g_0(n,j)g0​(n,j)（000 次方，即满足条件的数的个数）和 g0(n,j−1)g_0(n,j-1)g0​(n,j−1)。 g0(n,j)=∑i=1n[i∈prime ∣∣ minp(i)>pj]g_0(n,j)=\sum\limits^n_{i=1}[i\...

     ll s[320010]; ll a[320010]; ll b[320010]; double inv[320010]; inline ll Prime(ll N) { ll S = sqrt(N); for (int i = 1; i <... ++i) a[i] = i, s[i] = i, b[i] = N / i, inv[i] = 1.0 / i;... p

      【UR #13】Sanrd（min25筛） 题目链接：https://uoj.ac/problem/188 题目大意：定义数论函数 f(x)f(x)f(x) 的值为 xxx 的第二大质因子，其中质因子可以重复贡献，例如 f(36)=2f(36)=2f(36)=2 ，

     namespace Min25 { int prime[N], id1[N], id2[N], flag[N], ncnt, m; LL g[N], sum[N], a[N], T, n; inline int ID(LL x) { return x <= T ? id1[x] : id2[n / x]; } inline LL calc(LL x) { return x * ...

     Min_25筛思想及例题集思想筛质数积性函数求和例题LOJ 6235. 区间素数个数 难得一批!!!\red{难得一批!!!}难得一批!!! Min25是针对积性函数f(i)求和问题，可处理范围可达到n11−n12。Min_25是针对积性函数f(i)求和问题...

     杜教筛学了，顺便把min25筛也学了吧= =刚好多校也有一道题需要补。 下面推荐几篇博客，我之后写一点自己的理解就是了。 传送门1 传送门2 传送门3 这几篇写得都还是挺好的，接下来我就写下自己对min25筛的理解吧 。 ...

     P5325 【模板】Min_25筛（min25筛） 题目大意 定义积性函数f(x)，且f(pk)=pk(pk−1)f(p^k)=p^k(p^k-1)f(pk)=pk(pk−1)（pp是一个质数），求 ∑i=1nf(x)​ \sum_{i=1}^n f(x)​ i=1∑n​f(x)​ 对10^9+7取模。 解题...

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